O Aeroporto de Pedras Rubras foi inaugurado em 1945, com um voo proveniente de Lisboa, operado pela Companhia de Transportes Aéreos. O primeiro voo internacional teve lugar em 1956, e, em 1960, começaram as ligações regulares com Londres, no Reino Unido. Em 1975, devido ao aumento da procura, a pista foi expandida para 3480 metros. Na década de 1980, foi inaugurado um terminal exclusivo para carga.
Em 1990, o aeroporto passou por uma grande transformação com a inauguração de um novo terminal. Foi nesta altura que a infraestrutura passou a ser denominada Aeroporto Francisco Sá Carneiro, em homenagem ao ex-primeiro-ministro Francisco Sá Carneiro, que faleceu em 1980, num acidente aéreo em Lisboa, enquanto se dirigia precisamente para Pedras Rubras.
A 15 de outubro de 2005, foi parcialmente inaugurado um novo terminal, após cinco anos de obras, permitindo ao aeroporto receber até seis milhões de passageiros anualmente. Em 2006, o terminal foi totalmente concluído e entrou em operação. Em março de 2007, o Aeroporto Francisco Sá Carneiro foi reconhecido pelo Conselho Internacional dos Aeroportos como o terceiro melhor da Europa e o terceiro no mundo entre os aeroportos que recebem menos de cinco milhões de passageiros por ano.